题目内容

设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，|
a
|=3，|
c
|=4，则|
b
|=
7
7
．
分析：根据得
a
•
b
=0=
a
•(-
a
-
c
)=-9-
a
 •
c
，求出
a
•
c
 的值，代入 |
b
|=|-
a
-
c
|=
a
2+
c
2+2
a
•
c
，
运算求出结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=0=
a
•(-
a
-
c
)=-9-
a
 •
c
，∴
a
•
c
=-9．
∴|
b
|=|-
a
-
c
|=
(-
a
-
c
)2
=
a
2+
c
2+2
a
•
c
=
9+16-18
=
7
．
故答案为：
7
．
点评：本题考查向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
，
b，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．
设向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，则|
c
|=
 
．
设向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，则|
c
|的最大值为（　　）
（2011年高考全国卷理科）设向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，则|
c
|的最大值等于（　　）
设向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，则|
c
|的最大值等于
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网