Question

已知集合A={x|3≤x≤5}，B={x|a-2≤x≤a+2}，
（1）当a=4时，求A∪B、A∩B；
（2）若 A⊆B，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将a=4代入集合B中确定出B，求出A与B的交集，并集即可；
（2）根据A为B的子集，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围．

解答：解：（1）当a=4时，B={x|2≤x≤6}，
∵A={x|3≤x≤5}，
∴A∪B={x|2≤x≤6}，A∩B={x|3≤x≤5}；
（2）∵A⊆B，
∴

a-2≤3 a+2≥5

，
解得：3≤a≤5，
则a的范围是[3，5]．

点评：此题考查了交集及其运算，并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．