题目内容
7．已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形，则该圆锥体的表面积是36π．分析 圆锥的底面周长为侧面展开图的弧长，利用弧长公式计算展开图的半径即圆锥的母线长，代入公式计算得出面积．
解答 解：圆锥的底面积S底=π×32=9π，
圆锥侧面展开图的弧长为2π×3=6π，
∴圆锥侧面展开图的扇形半径为$\frac{6π}{\frac{2π}{3}}$=9．
圆锥的侧面积S侧=$\frac{1}{2}×6π×9$=27π．
∴圆锥的表面积S=S底+S侧=36π．
故答案为：36π．
点评 本题考查了圆锥的结构特征，面积计算，属于基础题．
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6．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ ）
| A． | 150 | B． | 160 | C． | 170 | D． | 180 |
2．
蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（ ）
蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（ ）| A． | 3.6 | B． | 4 | C． | 12.4 | D． | 无法确定 |
12．短轴长等于8，离心率等于$\frac{3}{5}$的椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ | B． | $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ |
19．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1 | B． | $\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1 | ||
| C． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1 | D． | $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1 |
16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 1 |