题目内容

曲线y=1+
4-x2
(x∈[-2，2])与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（　　）
A．(0，
5
12
)		B．(
1
3
，
3
4
)		C．(
5
12
，+∞)		D．(
5
12
，
3
4
]
曲线y=1+
4-x2
(x∈[-2，2])表示圆的一部分，
直线y=k（x-2）+4是过定点（2、4）的直线系，
如图：不难看出直线的斜率范围是(
5
12
，
3
4
]．
故选D．
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有
PB
PA
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
过点P（0，-1）作圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的切线
（1）求点P到切点A的距离|PA|；
（2）求切线的方程．
从点P（4，5）向圆（x-2）2+y2=4引切线，则圆的切线方程为______．
设P（x，y）是曲线C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则
y
x
的取值范围是（　　）
A．[-
3
，
3
]		B．(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)
设O为坐标原点，C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心，圆上有一点M（x，y）满足OM⊥CM，则
y
x
=（　　）
A．
3
3
B．
3
3
或-
3
3
C．
3
D．
3
或-
3
直线l：y-1=k（x-1）和圆x2+y2-2y=0交点个数是（　　）
A．0B．1
C．2D．个数与k的取值有关
如果直线x-my+2=0与圆x2+（y-1）2=1有两个不同的交点，则（　　）
A．m≥
3
4
B．m＞
3
4
C．m＜
3
4
D．m≤
3
4
圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．4x-3y-6=0B．4x+3y+6=0C．3x+4y+8=0D．4x-3y-2=0

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