Question

（2012•佛山二模）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：
（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率．

Answer 1

分析：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，从而可求此次监测结果中空气质量类别为良的概率；
（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为a，b，c，d．样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f．列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可．

解答：解：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，
所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为

16

30

=

8

15

．…（4分）
（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为a，b，c，d．
样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f．则基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f），共15个．
其中至少有一天空气质量类别为中度污染的有9个，
∴至少有一天空气质量类别为中度污染的概率为

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查条形图，考查学生的阅读能力，考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属于基础题．