题目内容

设正实数，满足，求证：

 

【答案】

由得，          

又正实数，满足，

即，（当且仅当时取“=”）               

所以，即证．

【解析】略

 

练习册系列答案
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附加题选做题D．（不等式选讲）
设正实数a，b满足a2+ab-1+b-2=3，求证：a+b-1≤2．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=k•
x-1
x+1
．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞1时，函数f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设正实数a1，a2，a3，…，an满足a1+a2+a3+…+an=1，求证：ln（1+
1
a
2
1
）+ln（1+
1
a
2
2
）+…+ln（1+
1
a
2
n
）＞
2n2
n+2
．

已知函数   

（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

 

（本小题满分12分）

已知函数

 (1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

 

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