题目内容

｛an｝是等比数列，an＞0(n∈N)且a3·a6·a9=4则

log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=________

答案：
解析：

∵　a3·a6·a9=·a6==4

　　∴　

　　又

　　

　　


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设f（x）=x2，g（x）=8x，数列{an}（n∈N*）满足a1=2，（an+1-an）•g（an-1）+f（an-1）=0，记bn=
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(n+1)(an-1)．（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）当n为何值时，bn取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求数列{bn}的前n项和Sn．
设数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，n=1，2，3，…．
（I）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式；
（Ⅲ）求{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足a1=4，且an+1，an，3成等差数列，（其中n∈N*）．
（1）求a1-3，a2-3，a3-3的值；
（2）求证：数列{an-3}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式并求其前n项的和．
设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）试用an表示an+1；            
（2）证明{an-
2
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}是等比数列；
（3）设cn=n•(an-
2
3
)，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜
4
3
（n∈N+）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
（1）证明：{an-1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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