题目内容
已知某条曲线C的参数方程为
(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上.(1)求常数a；
(2)求曲线C的普通方程.
思路分析：根据曲线与方程之间的关系,可知点M(5,4)在该曲线上.由点M的坐标适合曲线C的方程，从而可求得其中的待定系数，进而消去参数得到其普通方程.
解：(1)由题意可知有
∴a=1.
(2)由已知及(1),可得曲线C的方程为
.
由第一个方程,得t=
.代入第二个方程,得y=(
)2,
∴(x-1)2=4y为所求.
深化升华 把参数方程化为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消参法、加减消参法、恒等式（三角的或代数的）消参法等，在消参过程中一定要注意其等价性.
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(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上，求曲线C的普通方程.