题目内容
已知某条曲线C的参数方程为
(其中t是参数,a∈R),点M(5,4)在该曲线上.(1)求常数a;
(2)求曲线C的普通方程.
解:本题主要应根据曲线与方程之间的关系,可知点M(5,4)在该曲线上,则点M的坐标应适合曲线C的方程,从而可求得其中的待定系数,进而消去参数得到其普通方程.
(1)由题意可知,有故
∴a=1.
(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为
由第一个方程得t=
,代入第二个方程,得y=(
)2,即(x-1)2=4y为所求.
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(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上. 
(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上.
(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上，求曲线C的普通方程.