题目内容
(本小题满分14分)设函数
. （1） 判断
在区间
上的增减性并证明之；（2） 若不等式
≤
≤
对
恒成立, 求实数的取值范围M；（3）设≤
≤
，若
，求证：
≥.
（1）减函数 （2）
≤
≤
（3）略
解析:
： (1)∵ 
∴
…1分
设
则
……2分
∴
在
上为减函数 又
时，
，
∴
∴
在上是减函数………4分
(2)①∵
∴
或
时
∴
………6分
又≤≤
对一切
恒成立 ∴≤≤…8分
②显然当
或
时，不等式成立 …9分
（3）当
，原不等式等价于
≥
……10分
下面证明一个更强的不等式：≥
…①
即
≥
……②亦即
≥
…11分
由(1) 知在
上是减函数 又
∴
……12分
∴不等式②成立，从而①成立 又
∴＞综合上面∴
≤
≤
且≤≤
时，原不等式成立……14分
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）