题目内容

函数y=(a-2)x2+2(a-4)x-4的图象都在x轴上方，则实数a的取值集合是_________________.

解析：当a=2时,

∵y=-4x-4的图象不都在x轴上方，∴a≠2.

当a≠2时,

∵y=(a-2)x2+2(a-4)x-4的图象都在x轴上方,

∴

解①,得a＞2;

解②,［2（a-4）］2-4×(a-2)×(-4)＜0,

即4(a-4)2+16(a-2)＜0,(a-4)2+4(a-2)＜0,a2-4a+8＜0,

(a-2)2+4＜0,解集为,

∴a的取值范围组成的集合为.

答案：

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已知函数y=
1
(2+x)(3-x)
的定义域为集合A，函数y=log2（x2-4x+12）的值域为集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．
已知命题①：函数y=2x-2-x为奇函数；命题②：函数y=x-
1x
在其定义域上是增函数；命题③：“a，b∈R，若ab=0，则a=0且b=0”的逆命题；命题④：已知a，b∈R，“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件．上述命题中，真命题的序号有
 
．（请把你认为正确命题的序号都填上）
函数y=cos(
π
2
-x)cos(π+x)+
3
2
cos2x图象的一条对称轴为（　　）
A、x=
π
6
B、x=
2π
3
C、x=
5π
6
D、x=
11π
12
要得到函数y=8•2-x的图象，只需将函数y=(
1
2
)x的图象（　　）
函数y=
x2+2|x|-3
的单调递减区间是（　　）

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