题目内容
2．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，4]．分析 由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$解得x的取值范围，可得函数的定义域．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$得：
x∈（0，1）∪（1，4]，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定义域为：（0，1）∪（1，4]，
故答案为：（0，1）∪（1，4]
点评 本题考查的知识点是函数是定义域，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
