题目内容
12.下列结论正确的个数是( )①已知复数z=i(1-i),z在复平面内对应的点位于第四象限;
②不等式x-2y+6>0表示的平面区域是直线x-2y+6=0的右下方;
③命题p:“?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-x0-1>0”的否定?p:“?x∈R,x2-x-1≤0”.
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
分析 ①利用复数代数形式的乘法运算求出z所对应的点的坐标判断;
②画出图形,取特殊点代入判断;
③直接写出命题的否定判断.
解答 解:①由z=i(1-i)=1+i,得z在复平面内对应的点的坐标为(1,1),位于第一象限,∴①错误;
②如图,把O(0,0)代入不等式x-2y+6>0成立,∴不等式x-2y+6>0表示的平面区域与O(0,0)同侧,
不等式x-2y+6>0表示的平面区域是直线x-2y+6=0的右下方,∴②正确;
③命题p:“?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-x0-1>0”的否定?p:“?x∈R,x2-x-1≤0”,正确.
∴正确命题的个数为2个.
故选:B.
点评 本题考查命题的真假判断与应用,考查了二元一次不等式表示的平面区域,考查了特称命题的否定,是基础题.
练习册系列答案
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