题目内容

计算：
1-2sin1085°sin(-2075°)
cos5°-
1-sin295°
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答： 解：
1-2sin1085°sin(-2075°)
cos5°-
1-sin295°

=
1-2sin5°sin85°
cos5°-
1-cos25°

=
1-2sin5°cos5°
cos5°-
1-cos25°

=
cos5°-sin5°
cos5°-sin5°

=1．
所求表达式的值是：1．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，基本知识考查．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
π
4
，则cosA-cosC的值为
 
．
已知f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
，其中0＜ω＜2，且f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若f（
x0
2
）=
3
5
，x0∈（0，
π
2
），求cosx0．
解方程：2log3x=
1
4
．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且bcosC=2acosB-ccosB
（1）求∠B；
（2）a2+c2=6（a+c）-18，求S△ABC．
解不等式|2x|＜4k+2．
已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．
已知关于x的方程2x+a（x+3）=4
（1）若方程的解为正数，求a的取值范围；
（2）若方程的解为负数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
x+a
x2+b
是定义在R上的奇函数
（1）当b=2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域为[-
1
4
，
1
4
]，求b的值．

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