Question

在等差数列{a_n}中，a₁为首项，S_n是其前n项的和，将Sn=

(a1+an)n

2

整理为

Sn

n

=

1

2

an+

1

2

a1后可知：点P1(a1，

S1

1

)，P2(a2，

S2

2

)，…，Pn(an，

Sn

n

)，…（n为正整数）都在直线y=

1

2

x+

1

2

a1上，类似地，若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线______上．

Answer 1

若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，
则其前n项和Sn=

a 1-a 1q n

1-q

=

a 1

1-q

-

a nq

1-q

，
说明P_n（a_n，S_n）在在直线 y=

q

q-1

x+

a1

1-q

上
即：点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线 y=

q

q-1

x+

a1

1-q

上．
故答案为：y=

q

q-1

x+

a1

1-q

．