Question

已知函数（，）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ当时，在处，函数有极大值；在处，函数　有极小值．                         

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点．

解析:

当．               

令，得，或．且， ．

（Ⅰ）当时，．

当变化时，、的变化情况如下表：

		0
	＋	0	－	0	＋

∴ 当时，在处，函数有极大值；在处，函数　有极小值．                         

（Ⅱ）要使函数有三个不同的零点，

必须．                               

解得．∴当时，函数有三个不同的零点．