题目内容
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求该几何体的体积；
(Ⅱ)求证：EM∥平面ABC；
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)∵EA ∴四棱锥B－ACDE的高h＝AB＝2，又梯形ACDE的面积S＝6 ∴VB－ACDB＝ (Ⅱ)取BC的中点G，连结EM，MG，AG． ∵M为BD的中点，∴MG∥CD且MG＝ |
平面ABC，∴EA
AB，又AB
Sh＝4；6分
CD，于是MG∥AE，且MG＝AE，所以四边形AGME为平行四边形，∴EM∥AG，∴EM∥平面ABC．12分
练习册系列答案
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