题目内容
15．（理）篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球3次的得分ξ的均值为2.1．分析 ξ的取值可能为0，1，2，3，然后分别求出相应的概率，根据数学期望公式解之即可．
解答 解：ξ的取值可能为0，1，2，3．
P（ξ=0）=（$\frac{3}{10}$）3=$\frac{27}{1000}$，
P（ξ=1）=（$\frac{3}{10}$）2（$\frac{7}{10}$）${C}_{3}^{1}$=$\frac{189}{1000}$，
P（ξ=2）=（$\frac{3}{10}$）（$\frac{7}{10}$）2${C}_{3}^{1}$=$\frac{441}{1000}$，
P（ξ=3）=（$\frac{7}{10}$）3=$\frac{343}{1000}$
∴E（ξ）=0×$\frac{27}{1000}$+1×$\frac{189}{1000}$+2×$\frac{441}{1000}$+3×$\frac{343}{1000}$=2.1．
故答案为：2.1．
点评 本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，同时考查了离散型随机变量的数学期望，属于基础题．
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6．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则△PAB的面积为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{9\sqrt{3}}}{8}$ | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
给定椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”． 已知点A（2，1）是椭圆G：x2+4y2=m上的点．