Question

两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．与

Answer 1

【答案】分析：根据两数1、9的等比中项和等差中项，得到关于a，b的值，进一步得到椭圆的方程，写出离心率．
解答：解：∵两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，
∴a=5，b²=9，
对于椭圆来说a²=25，b²=9
∴c²=16
∴e==，
故选C．
点评：本题考查数列与解析几何的综合题目，考查的是解析几何中最常出的求离心率，注意结合题意，准确求得a、b的值．