Question

i是虚数单位，若

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，则a+b的值是（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先对复数

2+i

1+i

进行化简，即分母分子同乘以1-i，再进行整理化简，根据复数相等的条件求出a、b的值，再求a+b的值

解答：解：∵

2+i

1+i

=

(i+2)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，且

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，∴a=

3

2

，b=-

1

2

，
则a+b=

3

2

-

1

2

=1．
故选C．

点评：本题的考点是复数相等的应用，考查了分式的分母是复数的化简方法：分母分子同乘以分母的共轭复数．