Question

i是虚数单位，若

3+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是

-2

．

Answer 1

分析：由

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=2-i=a+bi，知a=2，b=-1，由此能够求出ab．

解答：解：∵

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i-3i-i2

2

=

4-2i

2

=2-i=a+bi，
∴a=2，b=-1，
∴ab=-2．
故答案为：-2．

点评：本昰考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．