题目内容

若θ是钝角，则满足等式 $数学公式$ 的实数x的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 结合已知 $\text{[math]}$ 可求2sin（ $\text{[math]}$ ）的范围，进而可得log₂（x²-x+3）的取值范围，解对数不等式可得x的范围
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
从而有1＜log₂（x²-x+3）≤2
∴2＜x²-x+3≤4
解不等式可得 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题综合考查了辅助角公式，正弦函数的值域的求解，对数不等式的解法，是一道综合性比较好的试题．

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下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．

若O是△ABC所在平面内的一点，且向量

|，则△ABC的形状是（　　）

A、钝角三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、等边三角形

若内有一点,满足,且,则一定是（）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形

若O是△ABC所在平面内的一点，且向量 $数学公式$ 满足条件 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则△ABC的形状是

A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
等边三角形

若O是△ABC所在平面内的一点，且向量

，则△ABC的形状是（）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形