Question

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　.

 

Answer 1

【答案】

32

【解析】解：∵函数f（x）=x³-12x+8

∴f′（x）=3x²-12

令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2

故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，

所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24

即M=24，m=-8∴M-m=32故选C．