Question

（本题满分12分）已知函数在区间 上的最大值为2.

（1）求常数的值；

（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为. 求边长.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由题可知，

∵，∴，

∵ 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，

∴当即时，函数在区间上取到最大值.

此时，得.                                  ……6分

（2）∵,∴ .

∴ ，解得(舍去)或.

∵, ,

∴ .                                   …………①

∵面积为,

∴ ,

即.                                   …………② 

由①和②解得,

∵

∴ .                                                             ……12分

考点：本小题主要考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、正弦定理和余弦定理的综合应用，考查学生熟练应用公式的能力和运算求解能力.

点评：考查函数的性质，首先要把函数化成或的形式，这就要求熟练应用二倍角公式、诱导公式和辅助角公式.