题目内容

5人排成一排，其中甲、乙二人不能相邻的不同排法共有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：不相邻的问题采用插空法，先排除甲乙之外的三人，然后再插入甲乙即可．
解答： 解：先排除甲乙之外的三人，形成了4个间隔，再从这4个间隔选2个插入甲乙即可，故甲、乙二人不能相邻的不同排法共A33•A42=72种．
故答案为：72．
点评：本题主要考查了不相邻的排队问题，采用插空法是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosωx，
3
cosωx），
b
=（sinωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），记f（x）=
a
•
b
-
3
2
，且满足f（x+π）=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-
π
12
，
5π
12
]时，求函数y=f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程3[f（x）]2+mf（x）-1=0在区间[-
π
12
，
5π
12
]上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
观察下列各不等式：
1+
1
22
＜
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
＜
9
5
，
…
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数n（n≥2）有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到是结论．
已知a1＞0，an+1=
an
1+an
（n=1，2，…）
（1）求证：an+1≠an；
（2）令a1=
1
2
，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an（不要求证明）．
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn，求证：
1
3
≤Tn＜
1
2
（n∈N*）
利用判别式求函数y=
x
x2-3x+1
的值域．
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+3y-2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
2
，AA1=AC=4，∠A1C1C=
π
3
．
（1）求证：AB1⊥BC；
（2）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（3）求点B到平面AB1C的距离．
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a5=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网