Question

已知向量a，b，讨论|a－b|、|a|＋|b|和||a|－|b||的大小．

Answer 1

答案：
解析：

答案：|a|＋|b|≥|a－b|≥||a|－|b||，结合|a|＋|b|≥|a＋b|≥||a|－|b||因此有|a|＋|b|≥|a±b|≥||a|－|b||． 　　思路解析：(1)当a、b至少有一个为零向量时，有|a－b|＝|a|＋|b|＝||a|－|b||； 　　(2)当a，b为非零向量，且a，b不共线时，有|a|＋|b|＞|a－b|＞||a|－|b||；(三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边的向量表示) 　　当a，b为非零向量，且a，b同向共线时，|a|＋|b|＞|a＋b|＝||a|－|b||； 　　当a，b为非零向量，且a，b异向共线时，|a|＋|b|＝|a＋b|＞||a|－|b||．