题目内容
△ABC中，它的三边分别为a，b，c，若A=120°，a=5，则b+c的最大值为 ．
【答案】分析：根据余弦定理可求出b与c的等式，然后利用不等式bc≤
可求出b+c的最大值．
解答：解：A=120°，a=5，
由余弦定理可得cos120°=
化简得b2+c2+bc=25
即（b+c）2=25+bc≤25+
当且仅当b=c时取等号
∴
（b+c）2≤25即b+c≤
故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
可求出b+c的最大值．解答：解：A=120°，a=5，
由余弦定理可得cos120°=
化简得b2+c2+bc=25
即（b+c）2=25+bc≤25+
当且仅当b=c时取等号∴
（b+c）2≤25即b+c≤故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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