Question

△ABC中，它的三边分别为a，b，c，若A=120°，a=5，则b+c的最大值为______．

Answer 1

A=120°，a=5，
由余弦定理可得cos120°=

b2+c2-52

2bc

化简得b²+c²+bc=25
即（b+c）²=25+bc≤25+(

b+c

2

)2当且仅当b=c时取等号
∴

3

4

（b+c）²≤25即b+c≤

10 3

3

故答案为：

10 3

3