Question

如图，由函数Y=X²-2x的图象和直线x=1，X=3及x轴围成封闭图形的面积（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：由题意可知两块封闭图形的面积之和，上部直接积分减去下部积分，然后根据积分的运算公式进行求解即可．

解答：解：由函数Y=X²-2x的图象和直线x=1，X=3及x轴围成封闭图形的面积，
就是：∫₂³（x²-2x）dx-∫₁²（x²-2x）dx=（

1

3

x³-x²）|₂³-（

1

3

x³-x²）|₁²=2
故选：C

点评：本题考查二次函数的图象，定积分，考查计算能力，解题的关键是两块封闭图形的面积之和就是上部直接积分减去下部积分．