Question

袋中装有大小相同的白球、红球和黄球，白球和红球共有5个，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黄球得0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为，得1分的概率为

（1）袋中白球，红球，黄球的个数；

（2）的概率分布列及数学期望E.

Answer 1

（1）袋中白球有3个，红球有2个

（2）的概率分布列为

	0	1	2	3	4
P

解析:

（1）设黄球个数为n..白球的个数为m,

∵得0分的概率为,即取的两个球都是黄球，∴        

∴解得n=－1（舍去）或n=4，  ∴袋中有4个黄球.   ………（3分）

因为得1分的概率为，即取的两个球为一个白球和一个黄球，∴ 解得m=3,

∴袋中白球有3个，红球有2个                ………（5分）

 （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3，4.                         ………（6分）

∵

                                       ………（8分）

∴的概率分布列为

	0	1	2	3	4
P

………（10分）

              ………（12分）