题目内容
19．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（ ）| A． | [2，3] | B． | （-2，3] | C． | [1，2） | D． | （-∞，-2]∪[1，+∞） |
分析 运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求．
解答 解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2}，
即有∁RQ={x∈R|-2＜x＜2}，
则P∪（∁RQ）=（-2，3]．
故选：B．
点评 本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．
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10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | 1 | D． | -1 |
14．已知函数f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{8}$] | B． | （0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1） | C． | （0，$\frac{5}{8}$] | D． | （0，$\frac{1}{8}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$] |
如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是$\frac{1}{2}$．
11．
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米） | 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 |
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
7．设集合A={{x|$\frac{1}{4}$＜2x＜16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |