题目内容

20．若函数f（x）=（1-3a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是0＜a＜$\frac{1}{3}$．

分析 根据指数函数的单调性得到0＜1-3a＜1，即可得到结论．

解答 解：∵函数f（x）=（1-3a）x在R上是减函数，
∴0＜1-3a＜1，得0＜a＜$\frac{1}{3}$，
故答案为：0＜a＜$\frac{1}{3}$

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（1）求角B的大小；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．
11．下列关系正确的是（　　）
A．0∉NB．0•$\overrightarrow{AB}$=0
C．cos0.75°＞cos0.75D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$
8．（1）椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，焦点是（-3，0），（3，0），求该椭圆方程；
（2）双曲线焦点在x轴上，c=6，且过点A（-5，2），求双曲线的标准方程．
15．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有120个．
5．下列四个关于圆锥曲线的命题：
①已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
③双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点；
④关于x的方程x2-mx+1=0（m＞2）的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
其中正确的命题是②④．（填上你认为正确的所有命题序号）
12．记f（x）=|log2（ax）|在x∈[$\frac{1}{2}$，8]时的最大值为g（a），则g（a）的最小值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．4
9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．2x-y-1=0B．x-2y+1=0C．x+y-2=0D．6x+y-7=0
10．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$的最小正周期为2π．

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