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对于向量a=(2,-2,3),b=(-4,x,2)，且a⊥b,则X等于

A. -1              B. 1             C.-2            D. 2

A

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精英家教网对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(
AB
×
AD
)•
AE
=（　　）
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2
精英家教网P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量
a
=（x1，y1z1），
b
=(x2y2z2)，
c
=(x3y3z3)，定义一种运算：(
a
×
b
)•
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，试计算(
AB
×
AD
)-
AP
的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(
AB
×
AD
)-
AP
的绝对值的几何意义．
对于向量
a
、
b
，下列命题正确的是（　　）
A、若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0
B、（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2
C、若|
a
|=|
b
|=1，则
a
=±
b
D、若
a
、
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
对于向量
a
、
b
、
c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）

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