Question

计算(

1+i

1-i

)5+(3-2i)(4+3i)．

Answer 1

分析：由复数代数形式的除法公式和乘法公式，我们可以将

1+i

1-i

，（3-2i）（4+3i）分别化简，再由虚数单位的周期性，结合复数加法法则即可得到答案．

解答：解：(

1+i

1-i

)5+(3-2i)(4+3i)
=i⁵+（18+i）
=18+2i．

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的混合运算，其中熟练复数的乘法、除法、加法法则是解答本题的关键，本题属于基础题型，难度不大．