Question

（2009•河东区二模）计算(

1+i

1-i

)2009的结果是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：利用复数的除法运算化简括号内部的代数式，然后由叙述单位i的性质计算．

解答：解：(

1+i

1-i

)2009=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]2009=(

2i

2

)2009=i2009=i．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，是基础题．