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数列{
}是等差数列,
,则
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已知已知函数
f(x)=
x
2x+1
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列
{
1
a
n
}
是等差数列;
(Ⅱ)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,试比较2S
n
与1的大小.
数列{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和,有且S
7
<S
8
,S
8
=S
9
>S
10
,则在下列结论中错误的是( )
A.a
9
=0
B.d<0
C.S
11
>S
7
D.S
8
与S
9
均为S
n
的最大值
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n+
n
2
2k-1
(n∈N
*
,k是与n无关的正整数).
(1)求数列{a
n
}的通项公式,并证明数列{a
n
}是等差数列;
(2)设数列{a
n
}满足不等式:|a
1
-1|+|a
2
-1|+…|a
2k-1
-1|+|a
2k
-1|≤6,求所有这样的k的值.
f(x)对任意x∈R都有
f(x)+f(1-x)=
1
2
.
(Ⅰ)求
f(
1
2
)
和
f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∉N)
的值.
(Ⅱ)数列{a
n
}满足:a
n
=f(0)+
f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
,数列{a
n
}是等差数列吗?请给予证明;
试比较T
n
与S
n
的大小.
(2012•珠海一模)数列{a
n
}是等差数列,S
n
是它的前n项和,若S
3
=12,S
5
=30,那么S
7
=( )
A.43
B.54
C.48
D.56
关 闭
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