题目内容
设z1、z2为复数，下列命题一定成立的是（ ）A．如果
，那么
B．如果|z1|=|z2|，那么
C．如果|z1|≤a，a是正实数，那么
D．如果|z1|=a，a是正实数，那么
【答案】分析：利用反例判断A的正误；
通过反例判断B的正误；
利用复数的几何意义判断C的正误；
设出复数即可化简结果，判断正误即可．
解答：解：对于A，如果z1=1-i，z2=1+i，
，所以z1=z2=0不正确．
对于B，如果z1=1-i，z2=1+i，|z1|=|z2|，那么
不正确．
对于C，|z1|≤a，a是正实数，说明复数对应的点到原点的距离小于a，所以
不正确．
对于D，|z1|=a，a是正实数，那么
=a2，正确．
故选D．
点评：本题考查复数的基本运算，复数的有关定义，考查计算能力．
通过反例判断B的正误；
利用复数的几何意义判断C的正误；
设出复数即可化简结果，判断正误即可．
解答：解：对于A，如果z1=1-i，z2=1+i，
，所以z1=z2=0不正确．对于B，如果z1=1-i，z2=1+i，|z1|=|z2|，那么
不正确．对于C，|z1|≤a，a是正实数，说明复数对应的点到原点的距离小于a，所以
不正确．对于D，|z1|=a，a是正实数，那么
=a2，正确．故选D．
点评：本题考查复数的基本运算，复数的有关定义，考查计算能力．
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