题目内容

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）个单位长度．
A、向右平移
π
6
B、向右平移
π
12
C、向左平移
π
6
D、向左平移
π
12
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出ω，利用在x=
π
3
函数的值求出Φ的值，最后通过平移变换求出答案．
解答： 解：根据函数的图象：
T
4
=
7π
12
-
π
3

求得：T=π
进一步利用：T=
2π
ω
解得：ω=2
当x=
π
3
时，f(
π
3
)=0|φ|＜
π
2

所以：φ=
π
3

即函数f（x）=sin(2x+
π
3
)
要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=sin(2x+
π
3
)向右平移
π
6
个单位即可．
故选：A
点评：本题考查的知识点：利用函数的图象求函数的解析式，主要确定A、ω、Φ的值，函数图象的平移变换问题．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）(0.001)- 
1
3
+27
2
3
+(
1
4
)- 
1
2
-(
1
9
)-1.5；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．
已知函数f（x）=loga
1-x
1+x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）解不等式f（x）＞0．
执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于（　　）
A、-3B、-8
C、-15D、-24
函数y=ax+1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（　　）
A、（0，2）
B、（-1，3）
C、（-1，2）
D、（0，3）
已知命题p：c2＜c，和命题q：?x∈R，x2+4cx+1＞0，且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．
执行如图所示的程序框图，输出i的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R 恒成立，则下列结论正确的是（　　）
①f（
11π
12
）=0；
②既不是奇函数也不是偶函数；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
A、①②B、①③C、②③D、②④
已 知双曲 线经过 点M（
6
，
6
），且
a2
c
=1．
（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；
（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．

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