题目内容

若y=f（x）是定义域为A={x|1≤x≤7，x∈N*}，值域为B={0，1}的函数，则这样的函数共有（　　）
分析：间接法：总共有27=128种情况，去掉象全是1，或全是0的情况可得．
解答：解：间接法：A中的7个元素的象均有2种选择，
由分步计数原理可得共有27=128种情况，
再去掉象全是1，或全是0的情况（这两种情况不满足值域条件）共2种．
故这样的函数共有128-2=126个
故选B
点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，间接法是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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1＜x＜2
1＜x＜2
．
若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log5|x|的零点个数为
8
8
．
若y=f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）
（2012•盐城二模）若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
4
4
．
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