题目内容

若y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调减函数，且f（x）＜f（2x-2），则x的取值范围
1＜x＜2
1＜x＜2
．
分析：利用函数的单调性可去掉符号“f”，从而可得x的一次不等式，注意定义域．
解答：解：由f（x）递减及f（x）＜f（2x-2），得x＞2x-2①，
又f（x）的定义域为（0，+∞），所以x＞0②，2x-2＞0③，
联立①②③解得1＜x＜2，
所以x的取值范围是1＜x＜2，
故答案为：1＜x＜2．
点评：本题考查单调性的应用及不等式的解法，属基础题，利用单调性把抽象不等式转化为具体不等式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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