题目内容
a、b为非零空间向量，命题甲：“向量a与向量b平行”.命题乙：“|a+b|=|a|+|b|”，那么命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
思路分析：由命题甲知道向量a与向量b共线，当向量a与向量b同向时能够把两个向量首尾相接，形成一条直线，甲能够推出乙，当向量a与向量b方向相反时不能够推出乙；由前面分析可以知道，由命题乙能够推出两个向量同向，所以向量a与向量b平行.
答案：B
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给出下列命题：
（1）函数y=sinx+
cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
（2） 已知非零向量
、
，则向量
在向量
的方向上的投影可以是
•
；
（3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
（
为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（ ）
（1）函数y=sinx+
| 3 |
（2） 已知非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| ||
|
|
（3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
|
. |
| x |
| A、（1）、（2）、（4） |
| B、（4） |
| C、（2）、（3） |
| D、（2）、（4） |
设命题p：
，
，
是三个非零向量；命题q：{
，
，
}为空间的一组基，则命题q是命题p的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |