题目内容
设命题p：{
，
，
}为空间的一个基底，命题q：
、
、
是三个非零向量，则命题p是q的
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
充分不必要
充分不必要
条件．分析：利用四种条件的定义，结合基底的概念，即可得出结论．
解答：解：{
，
，
}为空间的一个基底，则
，
，
不共面，所以
，
，
是三个非零向量，
但反之不成立，故p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
但反之不成立，故p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查四种条件的判断，考查空间向量，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设命题p：
，
，
是三个非零向量；命题q：{
，
，
}为空间的一组基，则命题q是命题p的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
＜
,q:若
＜0,则ab＜0.给出以下3个复合命题，①p∧q；②p∨q；③
p∧
q.其中真命题个数为