Question

复数（

1+i

1-i

）⁶的值是（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

Answer 1

分析：分子、分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数

1+i

1-i

为最简形式，然后利用复数的指数运算的法则，求出表达式的值．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i
所以复数（

1+i

1-i

）⁶=i⁶=-1．
故选B．

点评：本题考查复数的运算法则，特别要注意除法法则：分子、分母同时乘以分母的共轭复数、考查虚数单位的定义i²=-1