题目内容

若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6

 

【答案】

D

【解析】如图,点A、B在圆x2+y2=10上,P为一个交点,

∴PA⊥PB,

∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①

又|PA|-|PB|=2a=2,②

联立①②解得|PA|=4,|PB|=2.

∴|PA|+|PB|=6.故选D.

 

练习册系列答案
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已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半袖长为半径．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P是圆C上的一个动点，求
CP
•
OP
的取值范围．
（2013•烟台一模）若点P是以A(-
10
，0)、B(
10
，0)为焦点，实轴长为2
2
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）

若点P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝则此椭圆的离心率e＝（    ）

A、            B、          C、          D、

 
若点P是以A(-
10
，0)、B(
10
，0)为焦点，实轴长为2
2
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）
A．2
2
B．4
2
C．4
3
D．6
2

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