Question

2．已知点A（4，1，3），B（6，3，2），且$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为（10，7，0）．

Answer 1

分析 设出C的坐标，根据条件列出方程解出．

解答 解：设C（a，b，c），则$\overrightarrow{AC}$=（a-4，b-1，c-3），$\overrightarrow{AB}$=（2，2，-1）．
∵$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4=6}\\{b-1=6}\\{c-3=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=7}\\{c=0}\end{array}\right.$．
故答案为（10，7，0）．

点评 本题考查了空间向量的坐标运算，属于基础题．