Question

11．求下列函数的最大值，并画出图象：
（1）f（x）=-x²+6x-1；
（2）f（x）=2x²-4x，x∈[0，2]．

Answer 1

分析 （1）配方法化简f（x）=-（x-3）²+8，从而作其图象及可；
（2）配方法化简f（x）=2x²-4x=2（x-1）²-2，从而作其图象及可．

解答 解：（1）f（x）=-（x-3）²+8；
故f（x）的最大值为8；
作其图象如下，
；
（2）f（x）=2x²-4x=2（x-1）²-2，
∵x∈[0，2]，∴2（x-1）²-2∈[-2，0]；
故f（x）的最大值为0；
作其图象如下，
．

点评 本题考查了配方法求函数的最值的应用及函数的图象的作法与应用．