题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$和向量$\overrightarrow{b}$方向相同，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{3}$．分析 根据向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同便知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角为0°，从而进行数量积的计算便可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同；
∴向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为0°；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos0°$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|=2\sqrt{3}$．
故答案为：$2\sqrt{3}$．
点评 考查向量的方向的概念，向量夹角的概念，以及向量数量积的计算公式．
练习册系列答案
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8．若x1满足2010x+2010x=2，x2满足2010x+2010log2010（x-1）=2，则x1+x2=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2011}{2010}$ | C． | $\frac{1006}{1005}$ | D． | $\frac{2013}{2010}$ |
18．某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对
样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}\overline{x}$．
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
| 数学成绩分组 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
| 频数 |
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对
样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}\overline{x}$．