题目内容

19．已知sinx+cosx=1，则sin2012x+cos2013x=1．

分析 由于sinx+cosx=1，根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0，另一个等于1，由此得到所求式子的值．

解答 解：∵sinx+cosx=1，
∴根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0，另一个等于1．
故sin2012x+cos2013x的值为1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，得到sinx和cosx中一个等于0，另一个等于1，是解题的关键．

练习册系列答案
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A．-$\sqrt{3}$B．-1C．0D．1
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A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
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A．3l-2m+$\frac{1}{3}n$B．3l-2m-$\frac{1}{3}n$C．3l-2m+3nD．3l-2m-3n
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A．1B．$\frac{2011}{2010}$C．$\frac{1006}{1005}$D．$\frac{2013}{2010}$
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A．1B．2C．3D．4

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