题目内容
8．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=4$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{4}$，面积S=2，则b等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{113}}{2}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | 25 |
分析 由已知利用三角形面积公式可求a的值，进而利用余弦定理可求b的值．
解答 解：∵c=4$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{4}$，面积S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$a×4$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴解得：a=1，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+32-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故选：B．
点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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19．若函数f（x）在区间[a，b]上为单调函数，且图象是连续不断的曲线，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在区间[a，b]上不可能有零点 | |
| B． | 函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点 | |
| C． | 若函数f（x）在区间[a，b]上有零点，则必有f（a）•f（b）＜0 | |
| D． | 若函数f（x）在区间[a，b]上没有零点，则必有f（a）•f（b）＞0 |
13．曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-8}\\{y={t^2}-t}\end{array}}\right.$（t为参数）与x轴的交点坐标是（ ）
| A． | （8，0），（-7，0）． | B． | （-8，0），（-7，0） | C． | （8，0），（7，0）． | D． | （-8，0），（7，0） |
已知函数$f（x）=\frac{x+2}{x-2}$．