Question

（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的

离心率e=，求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.

Answer 1

，

【解析】

试题分析：（1）双曲线，则它的标准方程为，交点坐标为，所以椭圆的焦点也在y轴上，切c=2，离心率e=，所以a=4，所以椭圆方程为 6

（2）若焦点在x轴上，则，又因为离心率为，所以m=12 10

若焦点在y轴上，则又因为离心率为，所以 14

考点：本题考查椭圆的标准方程